Question

una persona que se gasta lo 2/3 de su dinero y del resto se gasta los 2/5 y aun le quedan $1600.

El dinero inicial de la persona es ?

Answer 1

SOLUCIÓN

El dinero inicial de la persona es: 8000 $

PROCEDIMIENTO

Planteamos el problema como una serie de ecuaciones. La primera, indica que el resta del dinero (Y) es igual a la resta del monto original menos los primeros 2/3 que se gastó:

(Ec.1)  Y = X - 2.X/3

La segunda ecuacíon viene de que del resto (Y) la persona se gasta 2/5 y le quedan 1600$

(Ec.2)  1600 = Y - 2Y.5

Despejamos de ahí el valor del resto Y:

1600.5 = 5Y - 2Y
8000 = 3Y
Y = 2666,66$

Ahora, sustituimos el valor de Y en la Ec.1 y despejamos X para conocer el valor original del dinero:

2666,66 = X - 2X.3
3.2666,66 = 3X - 2X
X = 8000 $