Una persona que se ejercita caminando a una velocidad de 4 km/h quemará 210 calorías en una hora; si lo hace a 9 km/h quemará 370 calorías. A) Determina una función lineal que represente las calorías quemadas en relación con la velocidad. B) Representa gráficamente esta función y argumenta cual es la tendencia de calorías quemadas respecto a la velocidad con que se camine. C) Halla cuantas calorías quemará si camina a 8 km/h.
Respuestas a la pregunta
A) La función lineal que representa las calorías quemadas en relación con la velocidad es:
y = 32x + 82
B) La gráfica de la función es: Ver la imagen adjunta.
- La tendencia de la gráfica es creciente, ya que la pendiente es positiva.
C) Las calorías que quema si camina a una velocidad de 8km/h son:
338 calorías
¿Qué es una función lineal?
Es una función que se caracteriza por tener una ó dos variables de grado uno. Esto quiere decir que su exponente es 1.
La ecuación de una recta es el mejor ejemplo de una ecuación lineal. Que tiene las siguientes formas:
- Ecuación ordinaria: y = mx + b
- Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
- Ecuación general: ax + by = 0
Una recta se determina con dos puntos pertenecientes a dicha recta o con el valor de la pendiente y un punto.
A) ¿Cuál es la función lineal que represente las calorías quemadas en relación con la velocidad?
Los puntos (km/h; calorías) a tomar para construir la recta son:
(4, 210)
(9, 370)
Sustituir en la pendiente;
m = 32
Sustituir m y un punto en la ecuación de la recta;
y - 210 = 32(x - 4)
y = 32x - 128 + 210
y = 32x + 82
C) ¿Cuántas calorías quemará si camina a 8 km/h?
Evaluar en la función x = 8;
y = 32(8) + 82
y = 256 + 82
y = 338 calorías
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