Question

Una persona olvido el ultimo código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de número 2,5; 5; 7,5; 10; 12,5;... Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición . ¿Cuál es este codigo?

Answer 1

Hola!

Si observamos detalladamente este ejercicio podemos notar que se trata de una progresión o sucesión aritmética.

Este tipo de sucesiones se definen como una cantidad ordenada e infinita de números que se obtienen tras sumar una cantidad fija o constante, al número inmediatamente anterior.

La forma de representar una progresión aritmética es la siguiente:

a₁ ; (a₁ + d) ; (a₁ + d + d) ; ...... 

Donde a₁ sera el primer término, de esta forma el segundo término de la sucesión es (a₁ + d) y por lo tanto la constante será d.

De acuerdo a lo planteado en el enunciado la sucesión sería la siguiente:

a₁ = 2,5
a₂ = 5
a₃ = 7,5
a₄ = 10
a₅ = 12,5

Y para hallar la constante restamos cualquier termino (a₅) menos el término inmediatamente anterior (a₄)

a₅ - a₄ = d
(12,5) - (10) = 2,5

Ahora... Con la fórmula del término general podremos calcular cualquier término de la sucesión:

an = a₁ + (n - 1)d

Donde en este caso an será el octavo término, y por ende, n será igual a 8.

a8 = a₁ + [(8) - 1]d
a8 = (2,5) + [(8) - 1](2,5)
a8 = 20

R: El código que necesita la persona para abrir la caja fuerte es el 20

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: