Question

una persona observa la parte de una colina que esta a 500m de altura en la que se encuentra una laguna que puede abastecer de agua a su terreno ¿ cual es la longitud de un canal construido si el angulo de elevacion es de 30

Answer 1

Hola! 

Tienes que imaginarte que la situación te da un triangulo. La altura es 500m y la diagonal o hipotenusa (ya que dibujaremos un triangulo rectangulo) sera la longitud del canal. Esta longitud tendrá un angulo de elevación respecto al terreno de 30 grados. Es todo lo que necesitamos!

Usaremos razones trigonométricas para el angulo que conocemos, 30. Necesitamos una razón en la que usemos el Cateto Opuesto a 30, el cual es los 500m que conocemos con la hipotenusa o la longitud del canal que no conocemos. Para eso usamos Sen = CO/H

Entonces -->
Sen 30 = 500 / H. Despejamos H pasando el Sen 30 a dividir. Lo puedes hacer con calculadora o te lo puedes aprender de memoria, siempre es 1/2 o 0.5. 

H = 500 / Sen 30
H = 1000m

o

H = 500 / 1/2
H = 1000m 

No olvides poner las unidades al final de la respuesta. 
En la imagen esta mucho mas claro. 

Saludos!