Question

Una persona necesita jalar a lo largo de 15 m y sobre un piso que tiene 2.5 m de altura, un carrito que tiene una masa de 150 Kg.

Para jalar el carrito utiliza una cuerda (flecha color roja) que forma un ángulo de 40 grados con respecto a la horizontal, con una fuerza aplicada de 400 N. La aceleración es constante y se opone una fuerza de rozamiento que tiene un valor de 10 N.

 Calcula el componente en el eje x de la fuerza aplicada, nos referimos a Fx. Recuerda que para obtener la componente en x debes aplicar la fórmula:

Fx = F coseno Θ

c. Con los datos de masa y fuerza obtén el valor de la aceleración

d. Con los datos de masa y fuerza obtén el trabajo realizado (en Joules).

e. La energía cinética del carrito (en Joules) durante su movimiento.

f. La energía potencial (en Joules) si el carrito se detiene.

g. La potencia (en Watts) con la que es arrastrado el carrito.

Answer 1

Para el cálculo de la fuerza en la componente X:


Fx = F*cos(α)


Como la F aplicada es de 400 N y el ángulo α = 40°


Fx = 400 N * cos(40°)


Fx = 306,42 N


Para el valor de la aceleración, realizamos el diagrama de cuerpo libre del objeto y utilizamos la 2da Ley de Newton


∑Fx: Fx - Froce = m*a


306,42 N - 10 N  = (150 kg)*(a)


a = 1,98 m/s^2


d) Trabajo


W = F*Δx*cos(α)


W = (306,42 N)*(15 m)


W = 4596,3 Joules


e) Energía cinética durante el movimiento


Ek = (1/2)(m)(v)^2


Debemos calcular la velocidad al final del tramo:


vf^2 = vi^2 + 2*a*Δx


vf^2 = 2*(1,98 m/s^2)(15 m)  ; El carrito parte del reposo (vi = 0 m/s)


vf = 7,71 m/s


Ek = (1/2)*(150 kg)(7,71 m/s)^2


Ek = 4455 Joules


f) Energía potencial gravitatoria


Ep = (m)*(g)*(h)


Ep = (150 kg) * (9,8 m/s^2) * (2,5 m)


Ep = 3675 Joules


g) Potencia


Potencia = W / Δt


Para calcula Δt, tenemos:


vf = a*Δt


Δt = vf / a   (Despejando Δt)


Δt = (7,71 m/s) / (1,98 m/s^2)


Δt = 3,89 s


Potencia = (4596,3 Joules) / (3,89 s)


Potencia = 1180,37 Vatios


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