Una persona levanta (verticalmente) una caja de 60 kg para colocarla sobre una camioneta, cuya carrocería está a 120 cm de altura; en este procedimiento la persona tarda 1,5 minutos. ¿Cuánto vale el trabajo mecánico (W) realizado por la fuerza aplicada para levantar la caja? ¿Cuánto vale la potencia mecánica (P) desarrollada?
Respuestas a la pregunta
Para el trabajo se tiene la ecuación:
W = Fd
En este caso tomaremos a la distancia, como la altura a la que se eleva (d = h), además recordemos que la fuerza a aplicar debe ser proporcional al peso de la caja, es decir, F = w
Y ya que el peso se calcula por la ecuación: w = mg
Si reemplazamos esta ecuación en la fórmula del trabajo, tenemos que:
W = mgh
Tenemos como datos los siguientes:
W = Trabajo = ¿?
m = Masa = 60 kg
g = Gravedad = 9,81 m/s²
h = Altura = 120 cm = 1,2 m
Reemplazamos acorde la ecuación planteada del trabajo:
W = 60 kg * 9,81 m/s² * 1,2 m
- Efectuamos la primera operación:
W = 588,6 N * 1,2 m
- Multiplicamos:
W = 706,32 J
Ahora que tenemos el valor del trabajo, procedemos a calcular la potencia mecánica que desarolla la persona, para ello se tiene la fórmula:
P = W / t
Tenemos como datos:
P = Potencia = ¿?
W = Trabajo = 706,32 J
t = Tiempo = 1,5 min = 90 seg
Reemplazamos acorde la ecuación:
P = 706,32 J / 90 seg
- Dividimos, recordando que un joule sobre segundo equivale a un vatio:
P = 7,848 W
Resultados:
El trabajo desarrollado es de 706,32 Joules.
La potencia mecánica es de 7,848 Vatios.