una persona lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 24m/s y a los 2 segundos lanza otra con la misma velocidad, ¿a que altura se encuentran los dos pelotas?
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18
Veamos. La posición de la primera es:
Y1 = 24 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición de la segunda es:
Y2 = 24 m/s (t - 2 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 2 s)²
Se cruzan cuando sus posiciones son iguales, (omito unidades)
24 t - 4,90 t² = 24 (t - 2) - 4,9 (t - 2)²; quitamos paréntesis:
24 t - 4,90 t² = 24 t - 48 - 4,9 t² + 19,6 t - 19,6
Nos queda: 0 = 19,6 t - 67,6; de modo que t = 67,6/19,6 = 3,45 segundos
Finalmente Y1 = 24 . 3,45 - 4,9 . 3,45² = 24,5 m
Verificamos: Y2 = 24 (3,45 - 2) - 4,9 (3,45 - 2)² = 24,5 m
Saludos Herminio
Y1 = 24 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición de la segunda es:
Y2 = 24 m/s (t - 2 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 2 s)²
Se cruzan cuando sus posiciones son iguales, (omito unidades)
24 t - 4,90 t² = 24 (t - 2) - 4,9 (t - 2)²; quitamos paréntesis:
24 t - 4,90 t² = 24 t - 48 - 4,9 t² + 19,6 t - 19,6
Nos queda: 0 = 19,6 t - 67,6; de modo que t = 67,6/19,6 = 3,45 segundos
Finalmente Y1 = 24 . 3,45 - 4,9 . 3,45² = 24,5 m
Verificamos: Y2 = 24 (3,45 - 2) - 4,9 (3,45 - 2)² = 24,5 m
Saludos Herminio
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