Una persona lanza en el aire una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcule:
¿A qué altura llega?
¿Cuánto tiempo permanece en el aire antes de regresar a la mano?. Ignore la resistencia del aire.
Seleccione una:
a. y = 10,4 m ; t = 3.08 s
b. y = 12,4 m ; t = 3.08 s
c. y = 20.4 m ; t = 4.08 s
d. y = - 20.4 m ; t = 4.08 s
Respuestas a la pregunta
Para calcular la altura a la que llega, aplicamos la ecuación:
Vf² = Vo² + 2gy
De donde se despeja "y":
y = (Vf² - Vo²) / 2g
Tenemos como datos:
y = Altura máxima = ¿?
Vo = Velocidad inicial = 20 m/s
g = Gravedad = -9.8 m/s²
Vf = Velocidad final = 0 m/s
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
y = (0 m/s)²) - (20 m/s)²) / 2 * (-9.8 m/s²)
- Efectuamos operaciones:
y = -400 m²/s² / -19.6 m/s²
- Dividimos.
y = 20.4 m
Ahora, para calcular el tiempo que permanece en el aire:
Primero calcularemos el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima (Tiempo de subida):
Vf = Vo + gt
De donde se despeja "t":
t = (Vf - Vo) / g
Tenemos como datos:
t = Tiempo de subida = ¿?
Vo = Velocidad inicial = 20 m/s
g = Gravedad = -9.8 m/s²
Vf = Velocidad final = 0 m/s
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
t = (0 m/s - 20 m/s) / -9.8 m/s²
- Restamos:
t = -20 m/s / -9.8 m/s²
- Dividimos:
t = 2.04 s
Y como el tiempo de vuelo es la suma del tiempo de subida con el tiempo de bajada:
Tv = Ts + Tb
Pero por ley, el tiempo de subida es igual al de bajada, por tanto:
Tv = 2.04 s + 2.04 s
Tv = 4.08 s
Por tanto, la opción correcta sería:
c.- y = 20.4 m ; 4.08 s