Question

Una persona lanza en el aire una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcule:

¿A qué altura llega?

¿Cuánto tiempo permanece en el aire antes de regresar a la mano?. Ignore la resistencia del aire.

Seleccione una:
a. y = 10,4 m ; t = 3.08 s
b. y = 12,4 m ; t = 3.08 s
c. y = 20.4 m ; t = 4.08 s
d. y = - 20.4 m ; t = 4.08 s

Answer 1

Para calcular la altura a la que llega, aplicamos la ecuación:

Vf² = Vo² + 2gy

De donde se despeja "y":

y = (Vf² - Vo²) / 2g

Tenemos como datos:

y = Altura máxima = ¿?

Vo = Velocidad inicial = 20 m/s

g = Gravedad = -9.8 m/s²

Vf = Velocidad final = 0 m/s

Reemplazamos acorde la ecuación planteada:

y = (0 m/s)²) - (20 m/s)²) / 2 * (-9.8 m/s²)

• Efectuamos operaciones:

y = -400 m²/s² / -19.6 m/s²

• Dividimos.

y = 20.4 m

Ahora, para calcular el tiempo que permanece en el aire:

Primero calcularemos el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima (Tiempo de subida):

Vf = Vo + gt

De donde se despeja "t":

t = (Vf - Vo) / g

Tenemos como datos:

t = Tiempo de subida = ¿?

Vo = Velocidad inicial = 20 m/s

g = Gravedad = -9.8 m/s²

Vf = Velocidad final = 0 m/s

Reemplazamos acorde la ecuación planteada:

t = (0 m/s - 20 m/s) / -9.8 m/s²

• Restamos:

t = -20 m/s  / -9.8 m/s²

• Dividimos:

t = 2.04 s

Y como el tiempo de vuelo es la suma del tiempo de subida con el tiempo de bajada:

Tv = Ts + Tb

Pero por ley, el tiempo de subida es igual al de bajada, por tanto:

Tv = 2.04 s + 2.04 s

Tv = 4.08 s

Por tanto, la opción correcta sería:

c.- y = 20.4 m ; 4.08 s