Question

una persona invirtió 120000 dólares, una parte a tasa de 4% anual y otra parte a tasa de 5% anual. el interés total a cabo de un año fue equivalente a 4.5% anual sobre el total del monto inicial ¿cuánto invirtió a tasa de 4% y de 5%?

Answer 1

Digo que invirtió "x" al 4% e invirtió "120000-x" al 5%

La suma de los intereses devengados de ambas inversiones será:                          4·x + 5·(120000-x)

Y esa suma hay que igualarla al interés devengado por el capital total puesto al 4,5%  (el 4 1/2 es = 4,5).

Ecuación:

0,04·x + 0,05·(120000-x) = 0,045·120000

0,04x + 6000 - 0,05x = 5400

600 = 0,01x

x = 600 / 0,01 = 60.000

Invirtió la misma cantidad en cada tasa: 60.000 al 4% y 60.000 al 5% y por ello resulta lógico que la tasa media de ambas inversiones sea la que se aplicaría al total del capital, es decir, el 4,5%.

Saludos.