Question

una persona invierte $ 100000 en bonos papel comercial y depositos a plazo fijo que le producen intereces de 10% , 13% y 7,5% respectivamente . la cantidad invertida en papel comercial es el doble de lo invertido en bonos . ¿ cuanto tiene en cada tipo de inversion si el interes total semestral es de $5572,50

Answer 1

Respuesta:

En bonos: $ 27000

En papel comercial: $ 54000

En depósitos a plazo fijo: $ 19000

Explicación paso a paso:

En bonos tenemos "x"

En papel comercial tenemos "y"

En depósitos a plazo fijo tenemos "z"

Ahora traducimos las frases del enunciado a forma algebraica para obtener un sistema de tres ecuaciones, pero teniendo en cuenta que las tasas de interés son anuales mientras que el interés total que nos dan es semestral. Podemos hacer dos cosas: dividir por 2 las tasas, o multiplicar por 2 el dato del interés total para obtener el de un año. Se producen números más manejables haciendo esto último, de modo que es lo que haré:

Interés total anual = 2 x $5572,50 = $11145

x + y + z = 100000

y = 2x

0,10x + 0,13y + 0,075z = 11145

En la primera y tercera ecuaciones sustituimos el valor de "y" que ya tenemos despejado en la segunda:

x + 2x + z = 100000

0,10x + 0,13(2x) + 0,075z = 11145

=>

3x + z = 100000

0,36x + 0,075z = 11145

Despejamos "z" de la primera ecuación y lo sustituimos en la segunda:

z = 100000 - 3x

=> 0,36x + 0,075(100000 - 3x) = 11145

=> 0,36x + 7500 - 0,225x = 11145

=> 0,135x = 3645

=> x = 27000

Vamos a la ecuación donde teníamos despejada la "z"

z = 100000 - 3x

=> z = 100000 - 3·27000

=> z = 19000

Vamos a la ecuación donde teníamos despejada la "y"

y = 2x

=> y = 2·27000

=> y = 54000

Answer 2

La cantidad invertida en cada tipo de inversión es:

• En bonos: $28.555,75
• En papel comercial: $57166,67
• En depósitos a plazo fijo: $14.277,78

Explicación paso a paso:

Ecuación de la inversión:

0,1x + 0,13y +0,075z = 5572,50

Una persona invierte $ 100.000 en bonos papel comercial y depósitos a plazo fijo

x +y + z= 100.000

La cantidad invertida en papel comercial es el doble de lo invertido en bonos :

y = 2x

Para determinar la cantidad invertida en cada tipo de inversión, sustituimos la tercera ecuación en la primera y en la segunda:

0,1x +0,13(2x) +0,075z= 5572,5

0,36x+0,0752z = 5572,5

x +2x+z = 100.000

3x+z = 100.000

z = 100.000-3x

0,36x+ 0,075(100.000 -3x) = 5572,5

0,36x + 7500 -0,225 = 5572,5

7500-5572,5 = 0,135x

x= 14.277,78

z = 57166,67

y = 28.555,75

Si quiere conocer mas de Inversión e intereses ve a: https://brainly.lat/tarea/49472839