Una persona esta situada a 6 metros de un árbol, al levantar la mirada y observar la punta se mide un ángulo desde el suelo (ángulo de elevación) de 39º. ¿Cuál es la altura del árbol?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 4.86 metros es la altura del árbol.
[Ver imagen adjunta]
Explicación paso a paso:
Tenemos que considerar que el árbol forma con el suelo donde está situada la persona, un ángulo recto, entonces podemos considerar el triángulo rectángulo formado con la altura del árbol y la distancia desde la persona hasta el árbol que son los catetos, siendo la hipotenusa la visual desde el suelo hasta la copa (punta) del árbol.
Podemos aplicar las relaciones trigonométricas:
El ángulo de elevación es uno de los ángulos agudos de este triángulo rectángulo y sabemos que:
Tangente(ángulo) = cateto opuesto/cateto contiguo
El cateto opuesto a este ángulo es la altura del árbol
El cateto contiguo es la distancia de la persona hasta el árbol.
Buscamos en las tablas o nos proporcionan la tangente de 39º:
tg(39°) = 0.80978
Altura árbol = tg(39º)×distancia = 0.80978 × 6m = 4.86m
Respuesta: 4.86 metros es la altura del árbol.
[Ver imagen adjunta]
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Michael Spymore
Respuesta:¿Cómo se mide el ángulo de elevación?
Explicación paso a paso:
Para ello se utiliza un aparato de medida llamado teodolito. Hay determinados ángulos que aparecen frecuentemente en los enunciados de los problemas. Son los ángulos de elevación y de depresión. El ángulo de elevación es el ángulo que forma la visual de un observador que mira hacia arriba y la horizontal.