Question

Una persona en un globo que está detenido a una altura de 150 metros deja caer un costal arena y empieza a subir una velocidad de 2m/s. ¿A que altura está el globo en el momento en que el costal de arena llega al suelo?

Answer 1

Respuesta:

161m

Explicación:

Planteamos la ecuación de movimiento en y para el costal que caerá por acción aceleración de la gravedad

$yf=yi+v*t+\frac{1}{2}\times a \times t^{2}$

• yf=0m que será cuando llegue al suelo.
• yi=150m que de donde empieza a caer.
• v=0m/s pues parte del reposo
• a=-9,81m/s^2 pues el valor
• t= es el tiempo en que llegara al suelo

como v es 0, v*t es cero, ya que cualquier numero es multiplicado por cero da cero nos queda.

$yf=yi+\frac{1}{2}\times a \times t^{2}$ (ecuación 1)

y la del globo que subir por acción de la velocidad

$hfinal=hi + v*t$ (ecuación 2)

• hf final es lo que debemos hallar
• hi es 150 metros
• v es 2m/s
• t es el tiempo de cuando el costal llego al suelo

como vemos en la ecuación 2, la que nos dará la altura del globo tiene dos incógnitas. Mientras que en la ecuación 1, que es la del movimiento del costal tiene una sola incógnita de ahí despejaremos el tiempo

$\sqrt{\frac{yf-yi}{\frac{1}{2}\times a }  = t$

reemplazando los valores de yf por 0m, yi por 150 metros y a por -9,81m/s^2 nos queda que

$t=\sqrt{\frac{0m-150m}{\frac{1}{2}\times9,81m/s^{2}}$

resolviendo se queda que

$t=5,53s$

el costal tarda 5.53 segundos en llegar al suelo, pero ¿A que altura estará el globo? para eso en la ecuación 2 podemos reemplazar t por 5,53s.

y como hf=150 y v=2m/s nos queda que

$hf=150m+2m/s\times5.53s$

resolviendo queda que

$hf=161m$

El globo estará a 161m