Una persona en un ascensor ve un tornillo que cae del techo. la altura del ascensor es de 3 m. ¿cuánto tiempo tarda el tornillo en chocar contra el suelo si el ascensor asciende con una aceleración constante de 4 m/s2 ? , .
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Origen de coordenadas en el piso del ascensor en el instante que éste arranca.
La posición del piso es Xp = 1/2 . 4 m/s² t²
La posición del tornillo es Xt = 3 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
El tornillo toca el piso cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades)
2 t² = 3 - 4,90 t²; o bien 6,9 t² = 3
t = √(3 / 6,9) = 0,66 s
Saludos Herminio
La posición del piso es Xp = 1/2 . 4 m/s² t²
La posición del tornillo es Xt = 3 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
El tornillo toca el piso cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades)
2 t² = 3 - 4,90 t²; o bien 6,9 t² = 3
t = √(3 / 6,9) = 0,66 s
Saludos Herminio
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Tenemos que luego de 0.66 segundos el piso del ascensor chocará contra el tornillo que se encuentra en el aire.
Explicación:
Aplicamos ecuación de movimiento vertical, en este caso para buscar la posición del piso del ascensor y la posición del tornillo.
y = yo + (1/2)·g·t²
Respecto al piso:
yp = (1/2)·(4m/s²)·t²
Respecto al tornillo:
yt = 3 - (1/2)·(9.8 m/s²)·t²
Igualamos las posiciones:
(1/2)·(4m/s²)·t² = 3 - (1/2)·(9.8 m/s²)·t²
(6.9 m/s²)t² = 3 m
t² = 0.434 s²
t = 0.66 s
Por tanto, tenemos que luego de 0.66 segundos el piso del ascensor chocará contra el tornillo que se encuentra en el aire.
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