Una persona desea realizar un collage como regalo para su pareja en el día de su aniversario, y para ello dispone de una hoja rectangular de (x² + 9x + 20) cm de largo y (x² + 10x + 24) cm de ancho. Si ha recortado imágenes cuadradas cuyos lados miden (x + 4) cm, ¿cuántas imágenes podrá pegar sobre la hoja?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de imágenes que se podrán pegar sobre la hoja es:
x² + 11x + 30
¿Cómo se dividen dos polinomios?
Un polinomio puede ser dividido por otro siempre que su monomio de mayor grado del divisor no puede superar al mayor grado del monomio del dividendo.
D(x) ÷ d(x) = q(x) + r(x)/d(x)
Siendo;
- D(x): dividendo
- d(x): divisor
- q(x): cociente
- r(x): residuo
Pasos para dividir dos polinomios:
- Se debe dividir los coeficientes de mayor exponente del dividendo y divisor.
- El resultado es el cociente.
- El cociente se multiplica por cada término del divisor y se suma con signo opuesto al dividendo.
- El resultado es el nuevo residuo.
Así sucesivamente hasta que el cociente llegue a un coeficiente constante.
¿Cuántas imágenes podrá pegar sobre la hoja?
La división del área de la hoja rectangular entre el área de un imagen.
N = Ah/Ai
Siendo;
Ah = (x² + 9x + 20)(x² + 10x + 24)
Ah = x⁴ + 10x³ + 24x² + 9x³ + 90x² + 216x + 20x²+200x+480
Ah = x⁴ + 19x³ + 134x² + 416x + 480
Ai = (x + 4)²
Ai = x² + 8x + 16
Dividir;
x⁴ + 19x³ + 134x² + 416x + 480 | x² + 8x + 16
-x⁴ - 8x³ - 16x² x² + 11x + 30
11x³ + 118x² + 416 x + 480
- 11x³ - 88x² - 176x
30x²+ 240x + 480
-30x² -240x - 480
0
N = Ah/Ai = x² + 11x + 30
Puedes ver más sobre división de polinomios aquí: https://brainly.lat/tarea/59624392
#SPJ1
