Una persona desea plantar un árbol frutal donde pueda cosechar tres de sus frutas preferidas, sabe que el árbol A da frutos cada cuatro meses, el árbol B cada seis meses y el árbol C cada ocho meses. ¿Cuántos meses debe esperar para tener frutos de los tres árboles simultáneamente? *
Respuestas a la pregunta
Los tres árboles daran fruto simultaneamente luego de 24 meses
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente
Ahora tenemos que el árbol A da frutos cada cuatro meses, el árbol B cada seis meses y el árbol C cada ocho meses, entonces los tres árboles dan fruto encontramos el mcm entre el tiempo que dan fruto los tres árboles:
4 = 2²
6 = 2*3
8 = 2³
mcm = 2³*3 = 8*3 = 24
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La cantidad de tiempo ha esperar se corresponde con 24 meses.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números es el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos.
En nuestro caso, la tarea resuelve hallando ese factor común que permite cumplir la condición de interés. Este factor común es el mínimo común múltiplo.
- Por descomposición en factores primos:
- Para el árbol A: 4 = 2²
- Para el árbol B: 6 = 2.3
- Para el árbol C: 8 = 2³
- m.c.m.: 2³×3 = 8×3 = 24
- Cada 24 meses los tres árboles dan frutos simultáneamente.
Para conocer más de m.c.m., visita:
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#SPJ3
