Question

una persona desea invertir sus ahorros de 20 000 soles en dos empresas, de modo que el ingreso total por año sea de 1440 soles. una empresa paga el 6% anual; la otra tiene mayor riesgo y paga un 7.5% anual. ¿cuánto debe invertir en cada una?

Answer 1

Respuesta: invertirá

$ 4000 al 6%

$ 16000 al 7,5%

Explicación: Primero calculamos los intereses que nos generan donde C es una parte del capital invertido y C' la otra

I(1) = C·0,06

I(2) = C'·0,075

Planteamos el sistema de ecuaciones mediante las siguientes igualdades

I(1)+I(2) = 1440

C + C' = 20000

Sustituimos los intereses y despejamos C de la segunda ecuación

0,06C + 0,075C' = 1440

C + C' = 20000 ---> C = 20000 - C'

Sustituimos C en la primera ecuación

0,06·(20000 - C') + 0,075C' = 1440

Resolvemos

1200 - 0,06C' + 0,075C' = 1440

0,015C' = 240

C' = 16000

C = 20000 - 16000 = 4000

Por tanto invertirá

$ 4000 al 6%

$ 16000 al 7,5%