Question

Una persona desea incursionar en el servicio de grúas, por lo cual busca información acerca del valor que debería cobrar según la distancia que se debe desplazar. La persona investiga y obtiene que, por una distancia de 6,5 kilómetros, el valor promedio es 45,000 mientras que, por 12,8 kilómetros el precio se incrementa en 25,000. Construya un modelo que permita determinar el valor a pagar V como una función de la distancia recorrida x, e indique cuanto costaría un servicio si la distancia a recorrer es 17,6 kilómetros.

Answer 1

Para construir el modelo de solución utilizameros la fórmula punto-pendiente ya que podemos dibujar una recta con los puntos conocidos en un sistema de coordenadas. A continuación se muestran los pasos y el algoritmo de solución. Respuesta: v =  89047.9  x = 17.6 kilómetros. modelo: v =(3968.25x)+19206.4

¿Cómo determinados el modelo matemático (la ecuación) que relaciona el valor a pagar (v) y la distancia recorrida (x)?

• Paso 1: Establecemos a la variable x como la distancia recorrida y v como el valor promedio a pagar.

• Paso 2: Con el valor promedio a pagar  (v=45 mil) y la distancia recorrida (x = 6.5 km), imaginariamente marcamos dos punto en el sistema cartesiano como (45000,6.5) y (70000,12.8).

• Paso 3: Calculamos la recta que pasa por estos puntos aplicando la ecuación de la pendiente (m).

m= (v2-v1)/(x2-x1)

m= (70000-45000)/(12.8-6.5)

m= (25000)/(6.3)

m= 3968.25

• Paso 4: Determinamos el modelo matemático de solución aplicando la fórmula punto-pendiente.

3968.25= (v2-v1)/(x2-x1)

3968.25*(x2-x1) = v2-v1

(3968.25*x2)-(3968.25 *x1) = v2-v1

• Sustituimos el valor del punto (v2,x2) en la ecuación anterior y operamos:

(3968.25*12.8)-(3968.25 *x1) = 70000-v1

50793.6-(3968.25 *x1) = 70000-v1

-x1*3968.25 = 70000-v1-50793.6

-x1*3968.25 = -v1+19206.4

x1*3968.25 = v1-19206.4 (multiplicado por -1)

Despejando v1 obtenemos el modelo matemático o ecuación de solución para encontrar un valor promedio (v) según distancia (x).

v =(3968.25x)+19206.4

Algoritmo valorPromedioSegunDistancia

• // Definir variables

Definir x,v Como Real

Definir continuar Como Caracter

x <- 0

v <- 0

continuar <- 's'

Escribir 'Calcular costo del servicio de grúa según distancia del viaje '

Mientras continuar='s' Hacer

• // ingreso de datos

 Escribir 'Ingrese distancia (Kilómetros): ' Sin Saltar

 Repetir

  Leer x

 Hasta Que x>=0

• // Calcular costo del servicio

 v <- (3968.25*x)+19206.4

• // Imprimimos el resultado

 Escribir 'Costo del servicio de grúa es: ',v

 Repetir

  Escribir '¿Otro vez? (s/n)'

  Leer continuar

  continuar <- Minusculas(continuar)

 Mientras Que (continuar<>'s' Y continuar<>'n')

FinMientras

FinAlgoritmo

Para saber más acerca de construir un modelo matemático consulte https://brainly.lat/tarea/13135193

#SPJ1