Question

Una persona desea generar una clave de 4 dígitos para su cuenta bancaria usando los datos del NIUP de su hijo:

Sí el NIUP del hijo corresponde a 94081257, calcular el número total de claves posibles que se pueden generar sí SE PUEDEN REPETIR LOS DÍGITOS.​

Answer 1

Hay 4096 claves posibles para la persona

Una permutación cuenta la cantidad manera de formar n elementos en grupo de r elementos. La ecuación para tomar n elementos en r elementos donde no se pueden repetir es:

P(n,r)= n!/(n-k)!

Si se pueden repetir sera:

n$n^{r}$

En este caso tenemos 8 elementos y queremos tomarlos de 4 en 4 pero si se pueden repetir los dígitos entonces cada dígito tiene 8 posibilidades. Por lo tanto el total de claves que se podrá generar sera:

8*8*8*8 = 8⁴ = 4096