Una persona desea colocar en la sala de su casa un cuadro en forma de hexágono regular como se
muestra en la figura:
Nota: ya se la respuesta solo no entiendo el proceso para llegar a ella les agradecería que me ayudaran
Respuestas a la pregunta
Una persona desea colocar en la sala de su casa un cuadro en forma de hexágono regular como se muestra en la figura adjunta; Determinar el Área de dicho cuadro.
Hola!!!
Sabemos que un hexágono Regular se divide en 6 Triángulos equiláteros ⇒ por Teorema de Pitágoras que:
Ap² = L² -(L/2)² Ap = Apotema del Hexágono
Ap² = 10² -(10/2)²
Ap² = 100 -5²
Ap² = 100 - 25
Ap² = 75
Ap = √75
Sabemos que el Área del Hexágono: A = (p × Ap)/2
p = n × L
p = perímetro del Hexágono ; L = lado del Hexágono
p = 6 × 10 cm
p = 60 cm Perímetro del Hexágono
A = (p × Ap)/2
A = (60 cm × √75 cm)/2
Simplificamos: √75 = √3×25 = √3×√25 = √3×5 = 5√3
A = (60 cm × √75 cm)/2
A = (60 × 5√3)/2
A = (300×√3)/2 Simplificamos
A = 150×√3
A = 150×√3×√3/√3 √3/√3 = 1
A = [150 ×(√3 ×√3)]/√3 √3×√3 = √3×3 = √9 = 3
A = (150×3)/√3
A = 450/√3 cm² Respuesta correcta: Opción 4)
Dejo archivo adjunto con esquema grafico.
Saludos!!!
Respuesta:
450/√3
Explicación paso a paso:
Mira, para ahorrar tiempo y espacio, simplemente tienes que realizar la sustitución de la fórmula del hexágono.
Aquí el lado siempre va a ser igual al radio, L=r=10 cm
(3√3*r²)/2
(3√3*10²)/2 = (3√3*100)/2 = (300*√3)/2 Simplificas
= (150√3*√3)/√3 Racionalizas
=(150*3)/√3
=450/√3
^ ^