Question

Una persona desea cambiar el piso de su sala colocando losetas cuadradas del mayor tamaño posible sin necesidad de cortarlas, la sala mide 3.6 m de largo y 3.42 m de ancho ¿De qué tamaño debe ser la loseta?

Answer 1

  Máximo común divisor.

Para resolver esta tarea debes hallare el máximo común divisor de 360 y 342.

¿Qué es el máximo común divisor?

Como su nombre lo dice es el mayor divisor que tienen en común dos o más números.

¿Cómo lo calculamos?

Descomponiendo a cada número en sus factores primos hasta que no se puedan dividir más, luego tomamos solamente los factores comunes con el menor exponente para realizar el producto de ellos y hallar así el máximo común divisor.

¿Qué nos pide la tarea ?

Averiguar el  mayor tamaño posible  de las losetas cuadradas que se deben comprar para un piso de 3,6 metros de largo por 3,42 metros ancho, para que no sea necesario cortarlas.

Resolvemos.

1 metro equivale a 100 centímetros, por lo tanto, para transformar una medida de metro a centímetro, multiplicamos por 100.

3,6 m = 360 cm

3,42m= 342 cm

360/2

180/2

90/ 2

45/3

15/3

5/5

1

$360= 2^{3} *3^{2} *5$

342/2

171/3

57/3

19/19

1

$342=2*3^{2} *19$

$MCD( 360;342) = 2*3^{2} \\MCD= 18$

18 centímetros = 0,18 metros

Concluimos que las losetas deben tener 0,18 metros de lado.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link:

brainly.lat/tarea/7369642