Question

una persona desea adquirir un libro, para ello decide ahorrar USD 0.25 mas que el dia anterior. Se sabe que el primer dia ahorro USD 0.35 y tarda 30 dias en completar el dinero. Cual es el costo del libro?

Answer 1

Por el enunciado se deduce que es una progresión aritmética donde tenemos estos datos:

Primer término... a₁ = 0,35 (lo que ahorró el primer día)
Diferencia entre términos consecutivos ... d = 0,25
Número de términos ... n = 30 días que tardó en conseguir el dinero.

Con esos datos se calcula lo que ahorró el día 30, es decir, el valor del término nº 30 que se representa como  a₃₀

Acudo a la fórmula del término general de cualquier progresión aritmética:

$a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_{30} =0,35+(30-1)*0,25 \\ \\ a_{30} =0,35+7,25=7,6$

Sabiendo ese dato ya se puede usar la fórmula de suma de términos de una progresión aritmética y con ello se resuelve el ejercicio.

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)*n}{2} \\ \\ \\ S_{30} = \dfrac{(0,35+7,6)*30}{2} =119,25\ vale\ el\ libro$

Saludos.