Question

Una persona desde una azotea de un edificio, observa que un avion deja caer un paquete, cuando el paquete pasa alfruente de esa persona, el paquete lleva una velocidad de 30m/s y la altura es de 800m.
Determinar la velocidad final y el tiempo de caida.​

Answer 1

Respuesta:

la velocidad final será 128,82m/s (130m/s si utilizas g=10m/s^2)

el tiempo será de 10,07s (10 s si utilizas g=10m/s^2)

Explicación:

Velocidad final tenes la aceleración, que será de la gravedad, la velocidad inicial y la posición inicial 800m y la final 0m. Necesitamos una ecuación que relacione todo esto y es que

$vf^{2}-vi^{2}=2\times a\times (hf-hi)$

necesitamos despejar vi, sabiendo que hf es 0 nos queda que

$vf=\sqrt{(2\times a \times -hi)+vi^{2} }$

como a=-9,81m/s^2, -hi=-800m y -vi=-30m/s queda que

$vf=\sqrt{(2\times-9,81m/s^{2}\times-800m)+30m/s^{2} }$

$vf=\sqrt{(15696(m/s)^{2}+900(m/s)^{2} }$

$vf=\sqrt{169596}$

$vf=128,82m/s}$

ahora para sacar el tiempo de caida, necesitamos una ecuación que relacione velocidad final, con la inicial y la aceleración y el tiempo esta es

$vf=vi+a\times t$

despejamos t y nos queda que

$t=\frac{vf-vi}{a}$

como tenemos que vf es igual a 128,82m/s y vi es 30m/s, y a es 9,81m/s^2 nos queda que

$t=\frac{128,82m/s-30m/s}{9,81m/s^{2}}$

$t=\frac{98,82m/s-30m/s}{9,81m/s^{2}}$

$t={10,07s}$