Matemáticas, pregunta formulada por irenemartinezdealegr, hace 1 año

Una persona deja sus bienes a sus 5 nietos para que hagan un reparto inversamente proporcional a sus edades, que son 5, 6, 7, 8 y 9 años. Si el menor recibe 1.512 euros, ¿cuánto recibe cada nieto y cuánto se repartió en total?
URGENTE

Respuestas a la pregunta

Contestado por yexs
2

Respuesta:

Vamos a llamar  por variables a cada nieto asi:

Sean los 5  nietos: \mathbf{a,b,c,d,e}  , como  es inversamente  proporcional tenemos:

\frac{a}{\frac{1}{5} }=\frac{b}{\frac{1}{6} }  =\frac{c}{\frac{1}{7} } =\frac{d}{\frac{1}{8} }=\frac{e}{\frac{1}{9} }  =\frac{k}{\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}     } \\ \\ 5a=5b=7c=8d=9e=\frac{k}{\frac{1879}{2520} } \\ \\ 5a=5b=7c=8d=9c=\frac{2520}{1879} k

como se sabe que el  primer hermano  recibe 1512  entonces calculemos K

veamos:

a=1512~=>5a=7560\\entonces:\\ \\ 7560=\frac{2520}{1879}k~~~~entonces~resolviendo~k~seria:\\\\  \boxed{k=5637}\\calculemos~el~total~seria:\\\mathbf{monto~total}=\frac{2520}{1879}k\\  \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{2520}{1879}(5637)\\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ =\boxed{7560}

como ya se sabe el reparto total calculenos a cada nieto cuánto le toca

veamos:

5a=7560=>\boxed{a=1512}\\ \\ 6b=7560=>\boxed{b=1260}\\\\7c=7560=>\boxed{c=1080}\\ \\ 8d=7560=>\boxed{d=945}\\ \\ 9e=7560=>\boxed{e=840}


joelmeiju: muchas gracias
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