Question

una persona decidió ahorrar 50 soles el primer mes 100 soles el segundo y 150 en el tercero y asi sucesivamente a cuando asciende su ahorro en el decimo mes
es una P.A
ayuda porfavor ​

Answer 1

Respuesta:

2750

Explicación paso a paso:

si vas sumando 50 soles cada mes.

1.50

2.100

3.150

4.200

5.250

6.300

7.350

8.400

9.450

10.500

si los sumas todos, eso es lo que ahorra cada mes y todo sumado es 2750.

Answer 2

Con la fórmula general de progresiones aritméticas calcularemos el valor del décimo término y luego aplicaremos la fórmula de SUMA DE TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA para calcular el total ahorado.

La fórmula general dice:

aₙ = a₁ + (n-1) × d

Los datos que conocemos o que podemos deducir son:

• Valor del primer término ... a₁ = 50

• Diferencia entre términos consecutivos ... d = 100 - 50 = 50

• Número de términos ... n = 10   (pide el décimo mes)

Sustituyo esos datos en la fórmula y resuelvo:

a₁₀ = 50 + (10-1) × 50

a₁₀ = 50 + 450

a₁₀ = 500 soles ahorra el décimo mes.

Ahora uso la fórmula de la suma:

                                     $S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\times n}{2} \\ \\ \\ S_{10}=\dfrac{(50+500)\times 10}{2} =2750$

Respuesta:

El 10º mes habrá ahorrado 2.750 soles