Question

Una persona debe pagar una deuda de 360.000 en 40 cuotas que forman una Progresiva Aritmética, cuando 30 de los pagos están cubiertos la persona fallece, dejando la tercera parte de la deuda sin pagar. Calcule el valor del primer pago

Answer 1

Respuesta:

DATOS :

  Progresión aritmética :

 

S40 = 360000

  n = 40

S30 = 240000

 n = 30

 dejando la tercera parte de la deuda que es : 120000

  a1 =?

 SOLUCIÓN :

   Para resolver  el ejercicio se aplican las formulas de progresión

   aritmética  P.A . de la siguiente manera :

     La formula de suma de términos  en P.A :

          Sn = ( a1 + an ) * n /2

           S40 = ( a1 + a1 + 39r ) *40/2

        360000 = ( 2a1 + 39r ) * 20

             2a1 + 39r = 18000             Ec 1

           S30 = ( a1 + a1 + 29r ) * 30/2

         240000 =( 2a1 + 29r )* 15

            2a1 + 29r = 16000              Ec 2

     

          sistema de ecuaciones con dos incognitas :

             2a1 + 39r = 18000

           - 2a1 - 29r = - 16000   +

           ____________________

                       10r = 2000

                           r = 2000/10

                           r = 200

          2a1 + 39r = 18000

            a1 = ( 18000 - 39*r)/2

            a1 =( 18000- 39* 200) / 2

            a1 = 5100 .

 El valor del primer pago es 5100.

Explicación paso a paso: