Física, pregunta formulada por Insigne98, hace 1 año

Una persona de 80kg que intenta de bajar de peso desea subir una montaña para quemar un equivalente a una gran rebanada de pastel de chocolate tazada en 700 calorias (alimenticias) ¿cuanto debe ascender la persona?


Herminio: Es simple: 1 cal (alimenticia) = 4200 J. 700 cal = 2940000 J = m g h, de donde se deduce que h = 2940000 / (80 . 9,80) = 3750 m

Respuestas a la pregunta

Contestado por Mainh
52
Primero que nada, gracias por hacer está pregunta, ya que es muy interesante y nos permite conocer más acerca del peso y su definición.

PESO: Fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo.

Esta definición, es la primera que aparece al momento de buscar la palabra en el DLE.

Entonces si deseas perder PESO, mientras más lejos estamos del centro de la Tierra, nuestro PESO será menor.

Ahora queremos bajar 700 calorías, para convertir eso en Kilogramos usaremos un dato, y con ese realizaremos una regla de 3.

1\ kg \to 7'700\ cal \\ \\ x\ kg \to 700\ cal \\ \\ \\ \dfrac{1}{7'700} = \dfrac{x}{700} \\ \\ \\ x= \dfrac{700}{7'700} \\ \\ \\ x=  \dfrac{1}{11} \ kg

Entonces nuestro PESO en la Tierra (más específicamente en latitud 0) nuestro PESO será de 80 kg, pero deseamos bajar 
 \frac{1}{11}  kg.

Siguiendo con la ecuación de la gravitación universal.

F =  G \dfrac{m_{1}\ \cdot\ m_{2}}{r^2}

En la Tierra (latitud 0) 

F = G \dfrac{m_{1}\ \cdot\ m_{2}}{r^2}

m_{1}=masa\ de\ la\ persona \\  \\ m_{2}=masa\ de\ la\ Tierra \\  \\ r=radio\ de\ la\ Tierra

\boldsymbol{G} = es\ la\ constante\ de\ gravitacion\ universal.
\boldsymbol{G}=533,9072\ \cdot\ 10^{-11}

Si deseamos perder  \frac{1}{11} kg; entonces nos quedaría  \frac{879}{11} kg y utilizando la ecuación de la gravitación universal podemos saber que distancia necesitamos aumentar.

G\ \dfrac{80\ \cdot\ m_{2}}{r^2} = G\ \dfrac{ \frac{879}{11} \ \cdot\ m_{2}}{(r+x)^2} \\ \\ \\ \dfrac{80}{ \frac{879}{11} }= \dfrac{r^2}{(r+x)^2} \\ \\ \\ \dfrac{80}{\frac{879}{11} }=\left(\dfrac{r}{r+x} \right)^2 \\ \\ \\ \\ \sqrt{ \dfrac{80}{ \frac{879}{11} } }= \dfrac{r}{r+x} \\ \\ \\ \\ \dfrac{r}{r+x}=1,000568667 \\ \\ r=(1,000568667)(r+x) \\ \\ r=1,000568667(r)+1,000568667(x) \\ \\ r-1,000568667(r)=1,000568667(x) \\ \\ r(1-1,000568667)=1,000568667x \\ \\0,000568667(r)=1,000568667x

r = radio\ de\ la\ Tierra = 6'371\ km

0,000568667(6371)=1,000568667x \\ \\ 3,622974418=1,000568667x \\ \\ x= \frac{3,622974418}{1,000568667} \\ \\ x= 3.620915323

RESPUESTA \boxed{3,6209\ kilometros}

Mai141103: Podrías hacer tú respuesta más objetiva y no poner comentarios que lo único que hacen es confundir más y alargar una respuesta que se puede solucionar de una manera muy fácil. En resumen: VE AL GRANO
Mainh: No todos tienen la misma capacidad para captar las cosas rápido, a mí me gusta hacerlo de manera que pueda ser entendible para cualquiera, si tú puedes enlazar de manera rápida las ideas bien por ti, pero piensa en los demás que necesitan una explicación más detallada.
Mai141103: Pero lo tuyo no es una explicación ES UN ALARGUE TONTO (perdón por la expresión) E INNECESARIO
Mainh: Me tomo el tiempo de hacer una explicación lo mejor posble, explicando también los conceptos, y en caso no quieras recibir dichos conceptos puedes ignorarlo y enfocarte en solo la fórmula.
Mai141103: OK.
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