Una persona de 70 kg salta de una balsa cuadrada de 2 m de lado, la cual está sobre un lago de agua dulce. ¿Cuánto se levanta la balsa? (densidad del agua dulce 103 kg/m3).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Debes aplicar el principio de Arquímedes.
Peso de la balsa (o balsa - hombre) = Empuje debido al fluido
* Cuando el hombre está sobre la balsa:
(mb + mh) · g = ro · Vs · g
siendo mb la masa de la balsa y mh la del hombre
ro es la densidad del agua dulce y Vs es el volumen sumergido: Vs = S · h(bh)
siendo S la superficie de la balsa y h(bh) la profundidad sumerdiga de la balsa con balsa y hombre.
(mb + mh) · g = ro · S · h(bh) · g
de donde h (bh) = (mb + mh) / (ro · S)
* Cuando el hombre ya no está sobre la balsa:
mb · g = ro · Vs ' · g
donde ahora Vs ' = S · h(b)
donde ahora h(b) es la profundidad sumergida sólo con la balsa
es decir:
mb · g = ro · S · h(b) · g
de donde h(b) = mb · g / (ro · S)
* Por que que la diferencia de ambas alturas es lo que nos piden
h (bh) - h(b) = (mb + mh) / (ro · S) - mb · g / (ro · S)
h (bh) - h(b) = mh · g / (ro · S) = 70 · 10 / (1000 · 2^2) = 0,175 m = 17,5 cm
Nota: creo que te colaste al poner la densidad del agua dulce. Yo he tomado 1000 kg/m^2 (no 10000).
Espero haberte servido de ayuda.