Question

Una persona de 60 kg está parada en el borde de un tiovivo (Carrusel) de 6m de diámetro, montado sobre rodamientos libres de fricción y un momento de inercia de 1800 kgm^2. El tiovivo está originalmente en reposo. Si la persona empieza a correr con una velocidad tangencial de 4 m/s con respecto al tiovivo, calcula:

a) La velocidad angular que adquiere el tiovivo.

b) El trabajo realizado por la persona para poner en movimiento al sistema (persona+tiovivo).​

Answer 1

La velocidad angular que alcanza el carrusel es de 0,4 radianes por segundo y el trabajo realizado para ponerlo en movimiento es de 624J.

Explicación:

Como en este sistema no hay fuerzas externas, se conserva el momento angular, y el momento angular de la persona es igual al momento angular del carrusel:

$mvr=I.w$

a) Así, de esta expressión podemos despejar la velocidad angular que adquiere el carrusel:

$w=\frac{mvr}{I}=\frac{60kg.4\frac{m}{s}.3m}{1800kgm^2}=0,4s^{-1}$

b) El trabajo realizado por la persona es igual a la suma entre la energía cinética rotacional y la energía cinética propia de la persona:

$E=\frac{1}{2}Iw^2+\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.1800kg.m^2(0,4s^{-1})^2+\frac{1}{2}.60kg.(4\frac{m}{s})^2\\\\E=624J$