Question

Una persona de 1,60 metros de estatura se encuentra a 3 metros de un poste de
alumbrado público de 4 metros de altura. Si a esa misma hora, tanto la persona como
el poste, proyectan una sombra coincidiendo el extremo final de ambas sombras, ¿cuál
es la distancia del pie del poste al extremo que proyecta la sombra de la persona?

Answer 1

La altura del triángulo más grande de los dos triángulos semejantes es:

5 m

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales ángulos entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es la distancia del pie del poste al extremo que proyecta la sombra de la persona?

Dicha distancia es las suma:

d = x + 3

Aplicar teorema de Thales para determinar la altura H.

(x + 3)/x = 4/1,60

Despejar x;

1,6(x + 3) = 4x

1,6x + 4,8 = 4x

4x - 1,6x = 4,8

2,4x= 4,8

x = 4,8/2,4

x = 2 m

Sustituir;

d = 2 + 3

d = 5 m

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778

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