Question

Una persona de 1,6 m de altura pasa por debajo de un farol que se encuentra suspendido a 4 m de altura, determinar
la velocidad extremo de la sombra que proyecta la persona sobre el piso, sabiendo que la velocidad de la persona
tiene un valor de 3,6 m/s.​

Answer 1

Sea x la posición de la persona respecto de la base del farol.

Sea y la posición de la sombra respecto base del farol.

Se forman dos triángulos semejantes.

1) altura 4 m, base = y

2) altura 1,6 m, base = y - x

Los relacionamos:

y / 4 = (y - x) / 1,6; despejamos y

1,6/4 . y - y = - x/1,6

0,4 y = 0,625 x

y = 1,5625 x

La derivada de esta expresión respecto del tiempo son las velocidades respectivas.

Vy = 1,5625 Vx

Vy = 1,5625 . 3,6 m/s = 5,625 m/s

Saludos.