Question

Una persona construirá una ventana, dispone de 30m de perfil de aluminio para construir el marco y la división, determine la fusión que representa el área de la ventana en función de su ancho

Answer 1

Hola

Esta persona, en cuestión va a realizar una ventana rectangular por lo cual debemos saber que un rectángulo es una figura geométrica plana, la cual tiene como características, que tiene 4 lados de los cuales 2 de ellos son de igual medida y los otros 2 de otra medida, los ángulos internos en los vértices son rectos es decir de 90° y la suma de estos da como resultado 360°

El área de un rectángulo viene dada por el producto de la base por la altura y su perímetro por la suma de las partes que la conforman es decir el doble de la base más el doble de la altura.

En este caso en particular el perimetro de la ventana vendra dado por la suma de 2 veces la base o el ancho mas dos veces la altura mas la división que sera igual a la altura.

P=2A+3H

Sabemos que el perímetro total será de 30 metros, entonces

2A+3H=30

Como queremos colocar el area de la ventana en función del ancho vamos a despejar la altura de la ecuación anterior

$H= \frac{30-2A}{3}$

Si el area de un rectángulo es Area=A.H, entonces el área en función del ancho es:

$Area= \frac{30-2A}{3}.A= \frac{1}{3}(30A-2A^2)$