una persona compro cierto numero de objetos por 360 euros. podría haber comprado 3 objetos mas, si cada uno hubiese costado 4 euros menos. ¿cuantos objetos compro?¿cuanto costo cada objeto?
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Veamos. Sea x la cantidad de objetos e y el costo de cada uno.
Por un lado: x . y = 360
Por otro lado: (x + 3) (y - 4) = 360; quitamos paréntesis:
x . y - 4 x + 3 y - 12 = 360; simplificamos x . y = 360; queda:
- 4 x + 3 y - 12 = 0; o bien y = (4 x + 12)/3; reemplazamos en la primera:
x (4 x + 12) / 3 = 360; o bien: 4 x² + 12 x - 1080 = 0
Ecuación de segundo grado en x, que resuelvo directamente:
x = 15; la otra solución se desecha por ser negativa (- 18)
Por lo tanto y = 24
Compró 15 objetos a 24 euros cada uno
Verificamos: 15 . 24 = 360
(15 + 3) (24 - 4) = 18 . 20 = 360
Saludos Herminio
Por un lado: x . y = 360
Por otro lado: (x + 3) (y - 4) = 360; quitamos paréntesis:
x . y - 4 x + 3 y - 12 = 360; simplificamos x . y = 360; queda:
- 4 x + 3 y - 12 = 0; o bien y = (4 x + 12)/3; reemplazamos en la primera:
x (4 x + 12) / 3 = 360; o bien: 4 x² + 12 x - 1080 = 0
Ecuación de segundo grado en x, que resuelvo directamente:
x = 15; la otra solución se desecha por ser negativa (- 18)
Por lo tanto y = 24
Compró 15 objetos a 24 euros cada uno
Verificamos: 15 . 24 = 360
(15 + 3) (24 - 4) = 18 . 20 = 360
Saludos Herminio
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