Question

Una persona compró cierto número de calculadoras por $150 000=. Podría haber comprado 5 más, si cada una hubiese costado $5 000= menos. ¿Cuántas calculadoras compró? ¿Cuánto costó cada calculadora?

Answer 1

Planteamiento:

X: numero de calculadoras compradas

Y: precio unitario de la calculadora

Compra de cierta cantidad de calculadoras:

X* Y = $150.000

Podría haber comprado 5 calculadoras mas si cada una hubiese costado $5000 menos:

(X +5) (Y-$5000)

Sustituimos la primera ecuación en la segunda, observe que el primer termino se sustituyo XY y en el segundo la X despejada:

XY - 5000X +5Y -25000

150000 -5000 (150000/Y) +5Y = 25000

-125000 -750.000.000/Y +5Y = 0

-125000Y -750.000.000 +5Y² = 0

Y² - 25000Y -150.000.00 = 0

Se resuelve la ecuación de segundo obteniendo:

Y1 =-5000

Y2 = 30.000

X = 5

Compro 5 calculadoras y le costaron $ 30.000 cada una