Una persona compra un juego de muebles, cuyo valor de contado es de $2.000.000. Si le dan la facilidad de pagarlo en 4 cuotas mensuales iguales cada una, pagaderas al final de cada mes, cobrando una tasa del 24% mes vencido. En este caso el valor de cada cuota es de: Seleccione una:
a. 529.236,62
b. 522.812,11
c. 640.054.09
d. 525.247,51
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3
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que aplicar la siguiente ecuación para la capitalización en cuotas fijas:
R = P * [i * (1+i)ⁿ / (1+i)ⁿ - 1]
Dónde:
R es la cuota que se debe pagar en cada periodo.
P es la cantidad total que se debe amortizar.
i es la tasa de interés en su forma decimal.
n es el periodo de tiempo en el que se debe saldar la cuenta.
De los datos del problema se tiene que:
P = $2000000
i = 0,24
n = 4
Aplicando la ecuación se tiene que:
R = 2000000*[0,24*(1+0,24)⁴ / (1+0,24)⁴ - 1]
R = $ 831851,018
El total a cancelar en cada periodo es de $ 831851,018.
En el siguiente seguimiento se puede observar como se va saldando la deuda en cada periodo.
n | Saldo inicial | interes | Amortización | Cuota fija
1 | 2000000 | 480000 | 351851,018 | 831851,018
2 | 1648148,982 | 395555,756 | 436295,262 | 831851,018
3 | 1211853,72 | 290844,892 | 541006,125 | 831851,018
4 | 670577,595 | 160938,623 | 670912,395 | 831851,018
Finalmente se verifica la amortización de toda la deuda.
Para resolver este problema hay que aplicar la siguiente ecuación para la capitalización en cuotas fijas:
R = P * [i * (1+i)ⁿ / (1+i)ⁿ - 1]
Dónde:
R es la cuota que se debe pagar en cada periodo.
P es la cantidad total que se debe amortizar.
i es la tasa de interés en su forma decimal.
n es el periodo de tiempo en el que se debe saldar la cuenta.
De los datos del problema se tiene que:
P = $2000000
i = 0,24
n = 4
Aplicando la ecuación se tiene que:
R = 2000000*[0,24*(1+0,24)⁴ / (1+0,24)⁴ - 1]
R = $ 831851,018
El total a cancelar en cada periodo es de $ 831851,018.
En el siguiente seguimiento se puede observar como se va saldando la deuda en cada periodo.
n | Saldo inicial | interes | Amortización | Cuota fija
1 | 2000000 | 480000 | 351851,018 | 831851,018
2 | 1648148,982 | 395555,756 | 436295,262 | 831851,018
3 | 1211853,72 | 290844,892 | 541006,125 | 831851,018
4 | 670577,595 | 160938,623 | 670912,395 | 831851,018
Finalmente se verifica la amortización de toda la deuda.
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