Question

Una persona compra cierto numero de lapices por $360, si cada lapiz la hubiera costado 2 soles menos, hubiera comprado 6 mas. ¿cuanto le costo cada lapiz? resolver ecuacion cuadratica

Answer 1

Respuesta:

Cada lápiz cuesta $ 12

Explicación paso a paso:

Cantidad de lápices que compro = x

Valor de  cada lápiz = p

Costo total = 360

360 = px

                           

Precio de cada lápiz = p

p = 360/x   (1)

Si cada lápiz costara - 2 = p - 2

Se puede comprar 6 lápices más  = (x + 6)

(x + 6)(p - 2) = 360

xp - 2x  + 6p - 12 = 360             Pero p = 360/x reemplazamos

x(360/x) - 2x + 6(360/x) - 12 = 360      

360 - 2x + 2160/x  - 12 = 360    Simplificamos 360

- 2x + 2160/x - 12 = 0                  Reducimos a común denomi-

                                                     dor x

- 2x²/x + 2160/x - 12x/x = 0         Simplificamos x

- 2x² + 2160 - 12x = 0                   Simplificamos sacamos mitad

- x² + 1080 - 6x = 0

x² + 6x - 1080 = 0                           Factorizamos trinomio de la forma

                                                          x² + bx + c

(x + 36)(x - 30) = 0                         Tiene dos soluciones reales

x + 36 = 0

x  = - 36

   o    

x - 30 = 0

x = 30                                               Tomamos el valor positivo se

                                                         trata de encontrar cantidad

                                                         de lápices                

x = 30                   Reemplazamos este valor en (1)

p = 360/x

p = 360/30

p = 12

Precio de cada lápiz = p = $ 12