Una persona camina, desde un punto A 40m hacia el este, luego 30m hacia el norte alcanzando así un punto C, a continuación camina 120m hacia el oeste y finalmente 50m hacia el norte, alcanzando así el punto B. Calcular la distancia del punto de partida A al punto de llegada B y el ángulo ABC.
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La distancia del punto A al punto B es de AB = 113.13 m, y el angulo ABC es de ABC = 22.38°
Explicación paso a paso:
Primera mente realizamos un diagrama de la situación
Para conocer la distancia entre A y B, aplicamos Teorema de pitagoras
H = √ Co² +Ca²
Co = 120 - 40 = 80
Ca = 30 +50 = 80
AB = √ 80² + 80²
AB = 113.13 m
Angulo ABC
- Calculamos angulo ABO
Tan Ф = Co /Ca
Ф = Tan⁻¹ (Co/Ca)
Ф = Tan⁻¹ (80/80)
Ф = 45°
- Calculamos Angulo BCO'
Ф = Tan⁻¹ (50/120)
Ф = 22.62°
- Angulo O'BC
180° = 90° +O'BC + BCO'
O'BC = 180° - 90° - 22.62°
O'BC = 67.38°
ABC = O'BC - ABO
ABC = 67.38° - 45°
ABC = 22.38°
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