una persona arrastra una maleta sobre el piso horizontal, ejerciendo una fuerza de 400n inclinada 45 grado sobre la horizontal. la fuerza de friccion entre el piso y la maleta es 100n calcular el trabajo realizado al recorrer 15m, por:
a)La persona
b)La fuerza de roce
c)El peso de la maleta
d)La reacción normal del peso
e)La resultante de las fuerzas que actuan sobre la maleta(trabajo total)
Respuestas a la pregunta
(a)Trabajo hecho por la persona al arrastrar la maleta Wp = 4242,60 Joules
(b)Trabajo hecho por la fuerza de roce Wfr = 1500,00 Joules
(c)Trabajo hecho por el peso de la maleta Wm = 0
(d)Trabajo hecho por la reacción normal del peso Wn = 0
(e) Trabajo hecho por la resultante de las fuerzas que actuan sobre la maleta(trabajo total) Wt = 2742, 60 Joules
La expresión para el cálculo del trabajo es W = Fdcos β en donde
W: Trabajo hecho por la fuerza F
F: Fuerza que origina el trabajo
d: Distancia que recorre el cuerpo bajo la acción de la fuerza F
β: Angulo formado por la ddirección de la fuerza F y el distancia d recorrida por el cuerpo
(a) Wp = Pdcos β Trabajo hecho por la fuerza P (persona arrastrando la maleta con un ángulo de 45° con respecto a la horizontal
P = 400 N fuerza aplicada para arrastrar la maleta
d = 15 m distancia recorrida por la maleta
β = 45° angulo entre P y d
Teniendo todos los valores conocidos, hacemos las correspondientes sustituciones
Wp = (400 N)(15 m)cos45°
Wp = 4242,60 Joules
(b) Wfr = -frdcos β
En este caso fr es la fuerza de roce. Tiene signo negativo porque es opuesta a la fuerza P y β = 180° que es el angulo formado por las direcciones de fr y la dirección del desplazamiento d
Tenemos todos esos valores asi que sustituimos
Wfr = (-100 N)(15 m)cos180°
Wfr = 1500,00 Joules
(c) Wm = Wdcos β en donde W: peso de la maleta y β = 90°
Wm = W(15 m)cos90° en este caso cos90° = 0 por lo que
Wm = 0
(d) Por las mismas razones anteriores, Wn = 0 (La fuerza normal N y la dirección del desplazamiento d forman un angulo β = 90°)
(e) Para esta última parte debemos calcular la fuerza resultante que produce el trabajo. En este caso, las únicas fuerzas que producen el trabajo son la de roce y la componente x de P. Las razones son las ya mencionadas en (c) y (d).
Entonces calculamos la fuerza resultante
Ft = Pcos45° - fr siendo
Pcos45°: componente x de la fuerza p
fr: fuerza de roce
Ft: resultante de las fuerzas horizontales
Ft = (400 N)cos45° - 100 N
Ft = 182,84 N con dirección hacia el lado positivo del eje de las x
calculamos ahora el trabajo hecho por esta fuerza resultante
Wt = (182,84 N)(15 m)cosβ en este caso, β= 0°
Wt = (182,84 N)(15 m)cos0°
Wt = 2742,60 Joules