Question

una pequeña supeficie se iluminaba con una lampara de 90 cd. esta ultima fue sustituida por una lampara de 40 cd. ¿ en cuantas veces sera necesario disminuir la distancia de la lampara hasta la superficie para que la iluminacion en ella no varia ?

Answer 1

la iluminación es proporcional a la intensidad de la lámpara e inversamente porporcional al cuadrado de la distancia.

 

así que:

 

a= i / x^2   donde a es la iluminación e i la intensidad y x la distancia

 

inicialmente a0 = 90/x^2

luego:  af=40/(kx)^2

para que a0=af entonces

 

90             40 

----   =   ---------

$x^2$         $(kx)^2$

 

o sea:

$k^2x^2$        40

--------- = --------

$x^2$            90 

 

                           

$k^2=\frac{4}{9}$

                           

 

$k=\sqrt{\frac{4}{9}}$

 

$k=\frac{2}{3}$

 

así que la distancia nueva debe ser  2/3 de la distancia inicial para que la iluminación permanezca igual.