Question

Una pequeña empresa produce gorras determina que el precio p de venta de
su modelo ESCUDOPERU, en soles, está dado por: p = -3q + 143, donde q
representa la cantidad de unidades producidas y vendidas.
El mes pasado se obtuvo un ingreso de 1 602 soles. Determine cuántas
unidades como mínimo se deben vender para obtener ese ingreso

Answer 1

El mínimo número de unidades que se deben vender para obtener un ingreso de 1602 soles es 18

Explicación paso a paso:

Este ejercicio nos proporciona una ecuación el modelo ESCUDOPERU

p = -3q + 143

a parte nos dicen que el mes pasado obtuvo un ingreso de 1602 soles, dado que p es precio de venta y q unidades vendidas.

p*q = 1602, despejando p

p = 1602/q

sustituyendo en el modelo

1602/q = -3q + 143

Simplificando

1602 = -3q² + 143q

reordenando, e igualando a 0

3q² - 143q + 1602 = 0

Aplicando la ecuación cuadrática

$q = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4*a*c} }{2*a}$

Sustituyendo

$q = \frac{-(-143) + \sqrt{(-143)^2 - 4*3*1602} }{2*3}$

q = 29,67

$q = \frac{-(-143) - \sqrt{(-143)^2 - 4*3*1602} }{2*3}$

q = 18

recordemos que la ecuación cuadrática nos aporta 2 valores, se escoge el menor ya que nos piden el mínimo, por lo tanto:

El mínimo número de unidades que se deben vender para obtener un ingreso de 1602 soles es 18