Question

una pequeña empresa encuentra que el costo de producir x articulos diarios esta dado por la ecuación
c(x)=0.0004x^2-20x+5000

determina.
¿Cuantos artículos se deben producir diariamente para que el costo sea el mínimo?
El monto del costo mínimo diario

Answer 1

Buenos días, cuando he resuelto este problema me he dado cuenta de que tiene que tener algún fallo puesto que la solución que obtengo carece de lógica, como no puedo borrar mi respuesta, te lo dejaré con el proceso.

C(x)=0,0004x²-20x+5000

 
Se trata de un problema de máximos y mínimos, por tanto para resolverlo procedemos d la siguiente forma:
1)Calculamos la primera derivada.
C`(x)=0,0008x-20

2) Igualamos la primera derivada a "0" y obtenemos valores de "x";
0,0008x-20=0
0,0008x=20
x=2/0,0008=25000

3)Realizamos la segunda derivada para comprobar si se trata de un mínimo o de un máximo.
C´´(25000)=0,0008 >0,  entonces al ser mayor que "0" en x=2500, existe un mínimo.

4)Calculamos el monto del costo mínimo sustituyendo a "x" en la función original por "25000".
C(25000)=0,0004.(25000)²-20.(25000)+5000=250000-500000+5000=-249500

Tiene que haber algún fallo en la ecuación, ya que al calcular el monto del costo obtengo un resultado ilógico.