Una pequeña empresa agroindustrial tiene una cisterna rectangular a 2m del suelo, con
base 2m por 3m y una altura de 2m, está llena de agua.
Este tanque de agua se utiliza para el riego tecnificado de 4 parcelas de plantas de
aguacate.
Se solicita elaborar un procedimiento para para determinar el trabajo necesario para
bombear el agua hasta el nivel del suelo y de esta manera dimensionar la potencia de la
bomba a usar. Considerar el peso específico del agua 9800N/m3
Respuestas a la pregunta
Tenemos que el trabajo necesario para bombear el agua que se ubica en la cisterna rectangular es de 352800 J.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema se aplicará el método de integración.
El trabajo se define como:
W = ∫ₐᵇ γ·(h-y)·A(y)·dy
Encontramos los elementos de la integral:
- Los limites de integración son 0 y 2 porque se desea vaciar el tanque y este tiene una altura de 2 metros.
- El peso especifico (γ) del agua es 9800 N/m³.
- El término (h-y) se define como (4-y) porque el agua se llevará desde 4 metros por debajo del suelo hasta la superficie.
- El término A(y) viene siendo el área transversal de la cisterna rectangular que viene siendo igual a (2m)·(3m) = 6m².
Sustituimos los datos en la integral y tenemos que:
W = ∫₀² (9800 N/m³)·(4-y)·(6m²)·dy
Extraemos las constantes fuera de la integral y resolvemos los parámetros que queda:
W = (9800 N/m³)·(6m²) ∫₀² (4-y)dy
W = 58800·[4y - y²/2]₀²
Evaluamos en limite superior menos limite inferior:
W = 58800·[4(2) - (2)²/2 - 4·(0) - 0²/2]
W = 58800·(6)
W = 352800 J
Por tanto, el trabajo necesario para bombear el agua que se ubica en la cisterna rectangular es de 352800 J.
SALE 325800 SOLO LO SAQUE REMPLAZANDO EL VIDEO DE YOUTUBE CON EL ENTREGABLE .PASENSE EL TES DE BIOLOGIA.