Question

Una pepita de oro y cuarzo pesa 100 g y tiene una densidad de 6. 4 g cm-3. La densidad del oro es de 19. 3 g cm-3 y la del cuarzo es 2. 65 g cm-3. Calcule el peso de oro en la pepita.

Answer 1

La pepita tiene 67.62 gramos de oro, veamos por qué

Recordemos que es la densidad

La densidad es una propiedad intensiva de las sustancias, que indica la cantidad de masa que se encuentra contenida por unidad de volumen de la misma. Se expresa en unidades de masa por unidad de volumen, por ejemplo kg/l ó g/ml.

Volumen de sólidos

Si bien los fluidos, sean líquidos o gases, tienen densidad variable, de acuerdo a condiciones de presión y temperatura, y propiedades particulares de mezclado, donde la suma de sus volúmenes individuales no es igual a volumen de una mezcla.

Cuando se trata de sólidos, puede considerarse densidad constante, y además, la suma de los volúmenes de cada elemento por separado es igual al volumen del cuerpo que forman en conjunto.

Calculemos entonces

• Primero, determinamos el volumen de la pepita, a partir de la masa y densidad que nos indican.

$Densidad=masa/volumen\\volumen=masa/densidad\\volumen=100gr/6.4gr/ml\\volumen=15.625ml$

• establecemos entonces un sistema se ecuaciones, donde la suma de las masas de oro y cuarzo debe ser igual a la masa de la pepita, y la suma de los volúmenes de oro y cuarzo deben ser igual al volumen de la pepita.

$m_{oro}+m_{cuarzo}=m_{pepita}\\v_{oro}+v_{cuarzo}=v_{pepita}\\\\m_{oro}+m_{cuarzo}=m_{pepita}\\m_{oro}/19.3+m_{cuarzo}/2.65=v_{pepita}\\\\m_{oro}+m_{cuarzo}=100\\m_{oro}/19.3+m_{cuarzo}/2.65=15.625$

multiplicamos tota la expresión de abajo por 19.3

$m_{oro}+m_{cuarzo}=100\\m_{oro}+7.283*m_{cuarzo}=301.5625$

restamos la expresión de arriba a la de abajo

$6.283*m_{cuarzo}=201.5625$

despejamos

$m_{cuarzo}=201.5625/6.283\\m_{cuarzo}=32.08$

y de la primera ecuación,

$m_{oro}=100-m_{cuarzo}\\m_{oro}=100-32.08\\m_{oro}=67.92gr$

más sobre densidad, https://brainly.lat/tarea/62845223

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