Question

Una pelota se mueve de acuerdo con la siguiente función posición
s(t) = t
3 − 2t
2 − 5t + 1; donde s es el espacio que recorre la pelota en m; y t el

tiempo que utiliza la pelota para recorrer dicho desplazamiento. Hallar:
a.- La posición de la pelota cuando lleva un viaje de un t = 1 y 2 segundos de viaje.
b.- La velocidad de la pelota cuando lleva un viaje de un
t = 1 y 2 segundos de viaje.
c.- La aceleración de la pelota cuando lleva un viaje de un
t = 1 y 2 segundos de viaje.

Answer 1

Usando movimiento acelerado y calculo de derivada se calculan las cantidades solicitadas.

La ecuación de posición de la pelota es: s(t) = t³ - 2t² - 5t + 1

1. Posición de la pelota cuando t = 1, y t = 3

s(1) = (1)³ - 2(1)² - 5(1) + 1 = 1 - 2 - 5 + 1 = -5

s(2) = (2)³ - 2(2)² - 5(2) + 1 = 8 - 8 - 10 + 1 = -9

2. Velocidad de la pelota en t = 1 y t = 2

La velocidad se calcula como la derivada de la posición:

v(t) = 3t² - 4t - 5

v(1) = 3(1)² - 4(1) - 5 = -6

v(2) = 3(2)² - 4(2) - 5 = -1

3. aceleración de la pelota en t = 1 y t = 2

La aceleración se calcula como la derivada de la velocidad

a(t) = 6t - 4

a(1) = 6(1) - 4 = 2

a(2) = 6(2) - 4 = 8