Question

Una pelota se lanza horizontalmente desde la azotea de un edificio de 25 m de altura. La pelota golpea el suelo en un punto de 70 m de la base del edificio. Encuentre: a) Su velocidad inicial. b) La velocidad justo antes de que la pelota pegue en el suelo

Answer 1

Respuesta:

a. 14√5

b. 2√370

Explicación:

como el lanzamiento es totalmente horizontal, la velocidad vertical inicial es 0

entonces se puede aplicar la formula de mruv para hallar el tiempo que demora en caer:

d = Vo×t +- at²/2

donde:

d = distancia

Vo = velocidad inicial vertical

t = tiempo

a = aceleración

t = tiempo

como el movimiento es acelerado (por que esta en caída libre) se usa el signo +

considerando a la gravedad como 10m/s²:

25 = 0×t + 10×t²/2

25 = 5t²

t² = 5

t = 5^(1/2)

5^(1/2) es el tiempo que demoro en caer la pelota, pero en ese tiempo también avanzó horizontalmente hacia la derecha o izquierda dependiendo de la dirección de lanzamiento. Suponiendo que no hay fricción del aire, la velocidad horizontal siempre seria constante, por lo tanto el desplazamiento es la velocidad del móvil (en este caso la velocidad de lanzamiento horizontal) multiplicado por el tiempo:

d = v×t

70 = v×√5

70/√5 = v

racionalizando:

v = 14√5

siendo esa la velocidad inicial y respuesta a la pregunta a

luego, para hallar la velocidad resultante se nesesita conocer la velocidad final vertical y la final horizontal; la horizontal es 14√5 y la vertical se puede hallar con la siguiente fórmula:

Vf = Vo + a×t

entonces reemplazando en la formula:

Vf = 0 + 10×√5

Vf = 10√5

finalmente hallamos la velocidad resultante (modulo del vector resultante de la velocidad):

V = (Vx² + Vy²)^(1/2)

donde:

V = velocidad resultante

Vx = velocidad horizontal

Vy = velocidad vertical

V = (980 + 500)^(1/2)

V = 2√370

siendo esta la respuesta a la pregunta b