Question

Una pelota se lanza contra un edificio con una velocidad de 18 m/s formando un ángulo sobre la horizontal cuya tangente es 3/4. El edificio tiene 75 m de altura y el lanzador se encuentra a 18 m de la pared (suponga que lanza a ras del suelo); desprecie la resistencia del aire para calcular:
(a) La altura donde golpea la pelota.
(b) La velocidad de impacto contra el edificio (valor absoluto y ángulo)
Se debe llegar a estas respuestas:
a) y = 5.84 m
b) v = 14.5 m/s α = 5◦45′

Answer 1

Veamos.

Si tgα = 3/4, cosα = 0,8, senα = 0,6

La posición de la pelota es:

x = 18 m/s . 0,8 . t

y = 18 m/s . 0,6 .  t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

a) Calculamos y para x = 18 m, para lo cual hallamos el tiempo de impacto.

t = 18 m / (18 m/s . 0,8 s) = 1,25 s

y = 18 m/s . 0,6 . 1,25 s - 1/2 . 9,8 m/s² . (1,25 s)²

y = h = 5,84 m

b) Buscamos las componentes de la velocidad.

Vx = 18 m/s . 0,8 = 14,4 m/s

Vy = 18 m/s . 0,6 - 9,8 m/s² . 1,25 s = - 1,45 m/s

V = √(14,4² + 1,45²)

V = 14,5 m/s

α = arctg(- 1,45 / 14,4) ≅ - 5,75°

α = 5°45' por debajo de la horizontal.

Saludos.