• Una pelota se lanza con una velocidad inicial cuya magnitud es de
447 mill/h, si se desea que dicha pelota golpee a un
a un blanco que está
localizado a 2734,03 gardas, entonces calcule,
a) El angulo con el cual debe ser lanzada
b) El tiempo que barda en llegar al blanco
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:Una bala se lanza con una velocidad inicial cuya magnitud es de 200 m/s, si se desea que dicha bala golpee a un blanco que está localizado a 2500 metros, entonces calcule: a) El ángulo con el cual debe ser lanzada, b) El tiempo que tarda en llegar al blanco
Ejercicios resueltos de movimiento parabólico
Solución:
En este ejercicio solamente nos piden encontrar dos puntos importantes:
El ángulo con el cuál debe ser lanzada la bala
El tiempo que tarda en llegar al blanco
Datos:
\displaystyle {{v}_{0}}=200\frac{m}{s}
\displaystyle A=2500m
a) Obteniendo el ángulo
Para obtener el ángulo de la bala, es importante que nos enfoquemos en la siguiente fórmula:
\displaystyle A=\frac{{{v}_{0}}^{2}sen2\theta }{g}
Despejando a Sen 2θ
\displaystyle sen2\theta =\frac{A\cdot g}{{{v}_{0}}^{2}}
Sustituyendo los datos en la fórmula:
\displaystyle sen2\theta =\frac{A\cdot g}{{{v}_{0}}^{2}}=\frac{(2500m)(9.8\frac{m}{s})}{{{(200\frac{m}{s})}^{2}}}=0.6125
Es decir:
\displaystyle sen2\theta =0.6125
Ahora procedemos a despejar al seno como “arcoseno”.
\displaystyle 2\theta =arcsen(0.6125)
\displaystyle 2\theta =37.77{}^\circ
Despejando al ángulo θ
\displaystyle \theta =\frac{37.77{}^\circ }{2}=18.88{}^\circ
Es decir que el ángulo es de 18.88° .
b) Obteniendo el tiempo que tarda en llegar al blanco
Vamos a utilizar la siguiente fórmula:
\displaystyle {{T}_{t}}=\frac{2{{v}_{0}}sen\theta }{g}
Sustituyendo los datos en la fórmula:
\displaystyle {{T}_{t}}=\frac{2{{v}_{0}}sen\theta }{g}=\frac{2(200\frac{m}{s})(sen18.88{}^\circ )}{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}=13.20s
Es decir, un tiempo total de 13.20 segundos
Y con esto queda resuelto el ejercicio
Resultados:
\displaystyle \begin{array}{l}\theta =18.88{}^\circ \\{{T}_{t}}=13.20s\end{array}