Question

una pelota se lanza con un Angulo
de 37 grados con una velocidad de 20m/s, calcule:
a) La altura máxima.
b) El tiempo que permanece en el aire.
c) La distancia recorrida.
d) La velocidad en X y Y después de 1seg de haber sido disparado.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Se define movimiento parabólico como:

$Y = Yo+Vo[sen(A)]*t-\frac{g*t^{2} }{2} \\\\Vf_{y} =Vo[sen(A)] - g*t\\\\X = Xo+Vo[cos(A)]*t\\\\Vf_{x} = Vo[cos(A)]$

Ecuaciones segundarias:

$t = \frac{2*V_{o}*sen(A)}{g} \\\\X = \frac{V_{o}^2*sen(2*A) }{g} \\\\Y_{max} = \frac{V_{o}^2*sen^2(A) }{2*g}$

Desarrollo:

a) Altura máxima.

datos que tenemos:

Vo = 20 [m/s]

A = 37°

g = 9,8 [m/s^2]

usando la ecuación secundaria tenemos:

$Y_{max} = \frac{V_{o}^2*sen^2(A) }{2*g} \\\\reemplazando\\\\Y_{max} = \frac{(20)^2*sen^2(37) }{2*(9,8)} \\\\Y_{max} =7,39[m]$

por lo tanto, la altura máxima es de 7.39[m]

b) tiempo que permanece en el aire.

usando la ecuación secundaria tenemos:

$t = \frac{2*V_{o}*sen(A)}{g}\\\\reemplazando\\\\t = \frac{2*(20)*sen(37)}{9,8}\\\\t=2,46[s]$

por lo tanto, el tiempo que estuvo en el aire fue de 2,46 [s]

c) distancia recorrida.

usando la ecuación secundaria tenemos:

$X = \frac{V_{o}^2*sen(2*A) }{g} \\\\reemplazando\\\\X = \frac{(20)^2*sen(2*37) }{9,8} \\\\X = 39,24[m]$

por lo tanto, la distancia recorrida es de 39,24[m]

d) velocidad en X e Y al cabo de 1 s

para velocidad en X tenemos:

$Vf_{x} = Vo[cos(A)]\\\\reemplazando\\\\Vf_{x} = 20*[cos(37)]\\\\Vf_{x} = 15,97[\frac{m}{s}]$

para la velocidad en Y tenemos:

$Vf_{y} =Vo[sen(A)] - g*t\\\\reemplazando\\\\Vf_{y} =20[sen(37)] - 9,8*1\\\\Vf_{y} = 2,24[\frac{m}{s}]$

por lo tanto, la velocidad de X es de 15,97 [m/s] y de Y es de 2,24[m/s] al cabo de 1s

espero te sirva.