Una pelota se deja rodar desde una colina sin fricción, sí llega al punto más bajo con una velocidad de 20 m/s.
¿A qué altura estaba la pelota?
OA. 20.35 m
B. 20.18 m
OC. 20.51
D. 20.41 m
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que una pelota se deja rodar y llega al punto más bajo con una velocidad de 20 m/s, tenemos que la pelota estaba a una altura de 20.41 m. Por tanto, la alternativa D) es la correcta.
¿Cómo se calcula la energía potencial?
La energía potencial se calcula mediante la siguiente ecuación:
Ep = m·g·h
Donde:
- Ep = energía potencial
- m = masa
- g = gravedad
- h = altura
¿Cómo se calcula la energía cinética?
La energía cinética se calcula mediante la siguiente ecuación:
Ec = (1/2)·m·V²
Donde:
- Ec = energía cinética
- m = masa
- V = velocidad
Condiciones a considerar para resolver el problema
Para resolver este problema es fundamental considerar que la energía mecánica (Em) se conserva en todo el trayecto.
Por otra parte, en la parte más alta la pelota solo tiene energía potencial, pues la velocidad inicial es nula, y en la parte más baja solo energía cinética, pues no hay diferencia de altura.
Resolución del problema
Para encontrar la altura plantearemos un balance de energía, tal que:
Em₁ = Em₂
Definimos y tenemos que:
Ep = Ec
m·g·h = (1/2)·m·V²
g·h = (1/2)·V²
Sustituimos datos y encontramos la altura:
(9.8 m/s²)·h = (1/2)·(20 m/s)²
h = (1/2)·(20 m/s)²/(9.8 m/s²)
h = 20.41 m
Por tanto, la pelota estaba a 20.41 metros de altura.
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