Question

Una pelota se arroja verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 ft/s. ¿Cuáles son su posición y su velocidad después de (a) 1 s, (b) 3 s y (c) 6 s? .

Answer 1

Solución
Usemos la siguiente ecuación de la cinemática,dicha ecuación es $v_{f}=v_{i}+at$ luego sustituyendo los valores previos con. $t=1\,s$ se tiene $v_{f}=80\,ft/s^{2}+(32.2\,ft/s^{2})(1\,s)=112\,ft/s$ y su posición la calculamos mediante la ecuación. $v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2ad$ ,luego despejando d se tiene $d=\frac{v_{f}^{2}-v_{i}^{2}}{2a}$ , sustituyendo el valor de la velocidad en la anterior expresión nos queda: $d=\frac{(112\,ft/s^{2})^{2}-(80\,ft/s^{2})^{2}}{2(32.2\,ft/s^{2})}=95\,ft$

Similarmente para $t=3\,s$ , obtenemos que la velocidad $v_{f}=80\,ft/s+(32.2\,ft/s^{2})(3\,s)=177\,ft/s$ y su distancia es. $d=\frac{177\,ft/s)^{2}-(80\,ft/s)^{2}}{2(32.2\,ft/s^{2})}=113\,ft$

Con $t=6\,s$ se tiene que $v_{f}=80\,ft/s+(32.2\,ft/s^{2})(6\,s)=273\,ft/s$. en consecuencia $d=\frac{(273\,ft/s)^{2}-(80\,ft/s)^{2}}{2(32.2\,ft/s^{2})}=1057\,ft$
Saludos.