Question

Una pelota rebota hasta la mitad de la altura del rebote anterior.
¿A qué altura llega en el quinto rebote si cae inicialmente desde una altura de 96 cm? Escríbelo usando potencias.

Answer 1

Datos.

Altura (L)= 96 cm

Rebote (n)= 5

Altura del quinto rebote (Ln)= ¿?

Para determinar la expresión del quinto rebote para posteriormente  expresarlo en potencia, usaremos una sucesión.

Si rebota hasta la mitad de la longitud anterior, quiere decir que es: L/2, y mientras haya más rebotes, será la mitad de la mitad y así hasta que pare, por consiguiente; nuestro denominador aumentará el doble en cada rebote y como L la sabemos, la relación de estas dos nos dará como resultado la altura del rebote deseado. Entonces, con este razonamiento, nos queda:

L/2n = Ln (siendo n la vez en la que rebota, en este caso: 5)

Se podría solucionar el problema con esta sucesión, pero como nos piden expresarlo en potencia, convirtiendo quedaría=

L ^ 1/2n = Ln  

Reemplazando:

96^ 1/2*5 = Ln

96^ 1/10 = Ln

9.6 = Ln

respuesta:  Llega a una altura de 9.6 cm.

Espero te sirva